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　B—S模型及其应用

　　在二叉树的期权定价模型中，如果标的证券期末价格的可能性无限增多时，其价格的树状结构将无限延伸，从每个结点变化到下一个结点（上涨或下跌）的时间将不断缩短，如果价格随着时间周期的缩短，其调整的幅度也逐渐缩小的话，在极限的情况下，二叉树模型对欧式权证的定价就演变为关于权证定价理论的经典模型：B-S模型。（B-S是两位经济学家BLCK、SCHOLES名字的缩写，为了纪念他们发现该模型而用他们的名字命名）

　　1、基本的计算公式

　　B-S模型对欧式认购权证价格的计算公式为：

　　其中:

　　Ｃ—认购权证初始的价格；

　　X—权证的行权价格；

　　Ｓ—标的证券的现价；

　　Ｔ—权证的有效期；

　　ｒ—连续复利计算的无风险利率；

　　σ—市场波动率，即年度化的标准差；

　　Ｎ（·）—正态分布变量的累积概率分布函数。

　　2、B-S公式使用时的注意事项

　　通常，很多专业性的网站都提供权证定价计算的B-S模型计算器，投资者需要掌握的是如何正确输入其中的参数，做到正确的使用即可。

　　由于B—S模型中的X、S都比较容易取得，因此，正确使用B-S公式必须注意其它几个参数的选择：

　　第一,该模型中无风险利率必须是连续复利形式。

　　一个简单的或不连续的无风险利率(设为r0)一般是一年复利一次,而ｒ要求利率连续复利。r0必须转化为ｒ方能代入上式计算。两者换算关系为:ｒ=ｌｎ(1+r0)或r0=er-1。

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