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　　构造组合及实证检验

　　主要思路是用成分股中波动率最高的三十只股票和最低的三十只股票分别构造投资组合，再从实证角度来看这两个组合及指数之间的差别。若低波动率组合的风险收益结构优于高波动率组合和指数，则表明最小方差组合具有可行性。

　　在挑选股票过程中，我们已经剔除因停牌对收益率造成较大影响的股票。为了检验结果在不同市场状况下的稳定性，我们将指数回溯到2001年。在构造投资组合时，考虑到流动性，我们直接使用成份股，按流通市值加权，用这样的组合与指数作对比会更加可靠。

　　组合构造的主要思路的具体步骤是：

　　（1）使用成分股最近半年的日收益率数据计算波动率，按照大小排序，然后取前三十和后三十只股票，根据流通市值加权构造出高波动率和低波动率的股票组合；

　　（2）每半年调整组合中的成分股，重复步骤（1）；

　　（3）对两个组合的收益率情况进行对比，并与沪深300指数比较，分析这三种组合的风险收益结构。对组合的风格及行业分布进行分析，并与国外研究结论相对比。

　　不考虑交易成本，沪深300全收益指数从02年1月到09年4月的累积收益率为112%，低波动率组合为183%，而高波动率组合仅为44%，可见低波动率并不意味着低收益，而且低波动率组合的收益率长期来看还要高于市场组合，这一点值得投资者注意。

　　对收益率序列进行分析后得到下表。从02年到09年，沪深300指数的月度最大损失值为-25.8%，高波动率组合为-30.6%，而低波动率组合为-24%；不过，高波动率组合的最大获利值最高，达48.7%，其次为低波动率组合，最后是指数；风险方面从高到低为高波动率、沪深300指数和低波动率；Sharp值显示低波动率组合的风险调整后收益最高，指数，高波动率组合最低。总体来看，我们构造的低波动率组合明显优于市场指数和高波动率组合。

　　可以看到，在市场出现反弹的时候，高波动率组合要明显强于市场，而低波动率组合表现最差；市场大跌时，低波动率要明显强于市场，高波动率最差；在市场处于大涨阶段，尤其是到快速上涨的阶段，低波动率组合仍然能够超越市场，不过在接近顶部前，有些走软；盘整阶段，低波动率组合的走势也是偏强于市场。

　　接下来，我们对构造出来的高、低波动率组合进一步分析，看其在换手率、行业分布、风格（包括市值大小和市净率水平）等方面的差别，对比发现：

　　换手率方面，虽然波动率组合也是半年调整一次，而且均按照流通市值加权，但根据波动率构建的组合在调整时换手应该会比沪深300指数高一些，统计结果显示每次调整的单边换手率差不多在70%以上，手续费损失较大。在扣除千分之四的交易成本（手续费为千分之一，冲击成本为千分之三）后，高、低波动率组合的累积收益率分别降为35%和169%，所以换手对结论基本不产生影响。

　　在统计各组合成分股的行业分类时，我们发现高波动率组合在机械工业、有色金属、房地产、信息设备等行业的权重较高，而低波动率组合多集中在金融、钢铁、公用事业等板块，也基本与经验相符。

　　在国外研究文献中，有些学者认为市值、PB等因素是造成最小方差组合超越市场的原因之一，但是在实证过程中，还没有文献检验出这种因果关系。我们构造的低波动率组合的市值均大幅高于高波动率组合，这一点与经验相符合。虽然低波动率组合的PB平均值低于市场及高波动率组合，但并没有通过显著性检验。这些特点对于组合收益的影响有待进一步研究。

　　主要结论及后续研究

　　通过简单的组合构造和实证检验，我们初步得到以下结论，下一步的研究方向也将围绕这几点展开。

　　我们构造的低波动率股票组合明显战胜了高波动率股票组合，并且超越大盘，与国外研究结论基本符合，也为下一步最小方差组合的构造奠定基础。这里我们仅根据股票波动率和流通市值来构造组合，并没考虑个股及行业的权重，从而导致组合在个别行业上权重过高。此外，我们构造出来的组合还不是文献中提到最小方差组合，因此接下来我们将重点研究如何构建最小方差组合。

　　从国外研究结果看，最小方差组合在平均收益、波动率和风险调整后收益等指标上均明显好于市场组合，如果这一结论在国内市场得到验证，我们就可以构造出最小方差指数。对于厌恶风险的投资者来说，还可以用这种指数作为基准进行实战，比如保险公司、企业年金等。而在研究市场风格方面，最小方差指数也会体现出市场对风险的偏好程度。

　　在我们研究的样本中，股票的波动率与长期收益率之间具有显著的负向关系，这一结论与我们常说的“高风险高收益、低风险低收益”正好相反。在这方面，国外学者也有类似的结论。不过，收益率与波动率之间这种有悖常理的关系背后的机理是什么，这种关系是否稳定并能通过统计检验，以及是否会受到其他系统因素的影响，比如行业、风格、流动性等，这些将是我们下一步研究的方向之一。

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