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指数期货定价理论

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作者：佚名文章来源：转载点击数：更新时间：2006-10-12 收费阅览:0萃富币【字体：小大】 → 证券知识问答系统

指数期货定价理论

　1、传统商品期货与指数期货的区别在于，商品期货可以实物交割，而股市指数本身不是一个可以交易的实物，因此，指数期货选择现金结算。

　　● 在时间0以fo 价格买入的期指好仓合约在时间T到期时的结算公式：

　　(IT - fo )×V； IT = T 时股指收盘价，

　　V=价值乘数(例如：S&P500期指500美元，恒生指数50港元)

　　● I×V 称作指数价值(人为地制造出一个有价证券)

　　fv = f ×V称作期指价值

　　2、股市指数可看作一个投资组合

　　● 以市值为权的指数公式:

　　It+1/ It = MVt+1 / MVt ;

　　It = (Io/ MVo ) ×[ P1(t) ×Q1(t) +……+Pn(t)×Qn(t) ]

　　Pi(t) = 第i 个股票的价格

　　Qi(t) = 第i 个股票的发行量

　　● 从期指定价的角度看, 时间0 即为当前时间，

　　It×V= P1(t)×q 1(t)+……+Pn(t)×q n(t)

　　q i(t)= Q i (t) ×(I 0×V/ MV0) 即一个指数单位中第i 股票的持股数

　　MV0 = [ P1(0) ×Q1(0) +……+Pn(0)×Qn(0) ]

　　3、理想条件下的期指套利定价公式：

　　假设1)时间0到T之间的每一单位指数股息收入总额已预知为D

　　2)时间0到T之间的利率水平为常数r

　　3) 按金与交易费为零

　　4)期指以T日收盘价IT结算

　　在当前的时间0，套利者净资金为0，其套利策略为：

　　1)买入1单位的指数，投入资金= Io (以点数计)，所需资金由借货而来

　　2)沽空1单位期指(T日到期)，成交价Fo(无需任何资金投入)

　　在到期日T，套利者必须：

　　3)卖出1单位指数并归还货款及利息，其盈利或损失为：

　　(IT + D)-(Io + Io×T/365×r )

　　4) 期指结算的盈利或损失为：F0 - IT

　　二者总和：Fo+D -(Io + Io×T/365×r )

　　因为套利者初始资金为0，在有效市场下，其最终利润也应为0

　　Fo = Io + Io×T/365×r - D

　　Fo即为无套利利润下的"合理定价"

　　以上证指数为例，假设其12月份期指在12月29日(周五)到期，10月17日时上证指数

　　Io = 1909.5, T=73, r=1.00%

　　Fo = 1909.5+1909.5×73/365×1.00%-0=1913.3

[后续]：对于本文[指数期货定价理论]，仍不理解，请在证券知识问答平台继续提问

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